Matematik-Bilgisayar Bölümü Yüksek Lisans derecesi veren iki program sunmaktadır. Bunlardan biri Matematik Tezli Yüksek Lisans Programıdır. Bu program ileri düzeyde çalışmalar yapmak isteyen öğrencileri içinde bulunduğumuz bilgi çağında çeşitli sektörlerin gereksinim duyduğu uzman personel olacak şekilde eğitmek üzere planlanmıştır.
Programın uygulanışı ve tamamlanması için gerekli asgari şartlar şu şekildedir:
| Zorunlu Dersler | |||
| Ders Kodu | Ders Adı | Kredi | Ders İçeriği |
| MATH 501 | Analiz | 3 0 3 | Rn deki topoloji, Rn de sürekli fonksiyonlar, düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık , türevlenebilirlik ve kapalı fonksiyon teoremi, integral işareti altında türevlenebilirlik, R de Stone- Weierstrass teoremi, ölçüm uzayları, Lebesgue ölçümü ve integral, Lebesgue integrali için yakınsaklık teoremleri,fonksiyon dizilerinde yakınsaklık çeşitleri, çarpım ölçümleri ve Fubini teoremi, Lp uzaylarıve Riesz temsil teoremi, Radon- Nikodym teoremi. |
| MATH 521 | Adi Diferensiyel Denklemler Teorisi | Varlık ve Teklik, İkinci mertebeden Sturm-Liouville denklemleri, Çözümlerin sıfırları, Prüfer dönüşümleri, Sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin türevleri, Dirac delta fonksiyonu, Green fonksiyonu, Weyl sınıflandırması, Hamilton sistemleri, Yüksek mertebeden simetrik diferansiyel denklemlerin Hamilton sistemlerine yerleştirilmesi, Hamilton sistemlerinin uygulamaları |
|
| Seçmeli Dersler (Aşağıdaki derslerden dördü) | |||
| Ders Kodu | Ders Adı | Kredi | Ders İçeriği |
| MATH 503 | Bilimsel Hesaplama I | 3 0 3 | Gauss yoketme metodu ve varyantları. Doğrusal sistemlerin hassasiyeti. Dik matrisler ve minimum kare problemi. Özdeğerler ve özvektörler. Tekil değer ayrıştırması. Kısmi difreansiyel denklem çözümleri, denklem sistemi çözümleri, zamana bağımlı olay örnekleri ve çözümleri. MATLAB/Java ile uygulamalar. |
| MATH 506 | Cebir | 3 0 3 | Gruplar: genel özellikler, küme üzerine etkiyen gruplar, Sylow teoremleri, serbest grup, direk çarpım ve toplamlar, halkalar: genel özellikler, değişmeli halkalar, temel ideal bölgeler, tekdeğerli faktorizasyon bölgeleri, Euclid bölgeleri, Noether halkaları, Hilbert teoremi, kesir alanları, yerelleştirme. |
| MATH 507 | Kısmi Türevli Denklemler | 3 0 3 | Cauchy-Kowalevski teoremi: doğrusal ve yarı doğrusal birinci mertebe denklemler, ikinci mertebeden eliptik, parabolik ve hiperbolik denklemler için varlık ve teklik teoremleri, doğru sorulmuş sorular, Green fonksiyonu. |
| MATH 510 | Uygulamalı Fonksiyonel Analiz | 3 0 3 | Distribüsyonlar ve Green fonksiyonları,Delta Fonksiyonu,Distribüsyon kuramının temelleri, Distribüsyonların yakınsaklığı,Distribüsyonların integrali,Green fonksiyonunun uygulamaları,Klasik Fourier dönüşümleri, Genelleştirilmiş Fourier dönüşümleri,Banach uzayları ve sabit nokta teoremleri,Büzülme dönüşümü teoremi,Diferansiyel ve integral denklemlerine uygulamalar,Hilbert uzayları,dik açılımlar,normlu uzaylarda sınırlı operatörler, self-adjoint(kendine-eşlek) operatörler için özdeğer problemleri,pozitif operatörler,öz değerler için Rayleigh- Ritz metodu, uygulamalar. |
| MATH 512 | Bilimsel Hesaplama II | 3 0 3 | İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Hermite interpolasyonu, Şerit interpolasyonu.Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal türev: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integral: Gauss kareleme, Romber integralleme. Kök bulma metodları: İkiye bölme, Newton, Sekant metodları, sabit nokta iterasyonu. MATLAB ile uygulamalar. |
| MATH 513 | Doğrusal Olmayan Dinamik Sistemler | 3 0 3 | Denge çözümleri, Lyapunov fonksiyonları, Periyodik çözümler, Poincare haritaları, merkez manifoldu, normal formlar, çatallanma. |
| MATH 514 | Kesirli Diferansiyel Denklemlerde Özel Konular | 3 0 3 | Kesirli türevler ve integraller, Adi kesirli doğrusal denklemler için Cauchy tipinden problemler, Kesirli varlık ve teklik teoremleri, Kesirli Volterra integral denklemlerine indirgeme yöntemi, kesirli birleştirme metodu, MATLAB ile uygulamalar. |
| MATH 515 | Uygulamalı Konveks Analizde Özel Konular | 3 0 3 | R deki bir aralıkda tanımlı konveks fonksiyonlar, Jensen eşitsizliğinin Integral biçimi, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Konvekslik ve majorlaştırma, karşılaştırılabilir konvekslik, Gamma ve Beta fonksiyonları, özel fonksiyonlarda çarpımsal konvekslik, Banach uzaylarında konvekslik, süreklilik,konveks fonksiyonların türevlenebilirliği, Kısmi diferansiyel denklemlere varyasyonel yaklaşım, Konveks fonksiyonellerde minimum. |
| MATH 516 | Lineer Operatörlerin Specktral Kuramı | 3 0 3 | Kompakt operatörler, kompakt operatörler Hilbert uzaylarda, Banach cebirleri, normal operatörlerin spectral teoremi, sınırsız operatörleri Hilbert uzaylarda, sınırsız kendine-eşlek operatörlerin spektral teoremi , kendine-eşlek genişletmeleri. |
| MATH 517 | Zaman Skalalarında İleri Dinamik Denklemler | 3 0 3 | Doğrusal Sistemler, Başlangıç Değer Problemleri, Çözümlerin Varlığı ve Tekliği, Öz Eşlenik Matris Denklemleri, Çözümlerin Asimptotik Davranışı, Salınım Teorisi, Yüksek Basamaktan Doğrusal Dinamik Denklemler, Dinamik Eşitsizlikler, Alt ve Üst Çözümler, Doğrusal Simplektik Dinamik Sistemler, Doğrusal Olmayan Teori. |
| MATH 519 | Fark Denklemleri | 3 0 3 | The difference calculus, first order equations, linear equations, equations with constant coefficients, equations with variable coefficients, undetermined coefficients method, variation of parameters method, the Z-transform, linear systems, stability theory |
| En geç Üçüncü Dönemden İtibaren | ||
| MATH 590 | Lisansüstü Seminer | – |
| MATH 591 | Özel Çalışmalar | 0 4 0 |
| MATH 599 | Yüksek Lisans Tezi | – |
Ayrıntılı bilgi için Çankaya Üniversitesi Lisansüstü Eğitim-Öğretim Yönetmeliği.
| Örnek Senaryo | ||||||
|
|
|
|
|||
| Zorunlu Ders I | Zorunlu Ders III | Özel Çalışmalar | Özel Çalışmalar | |||
| Zorunlu Ders II | Seçmeli Ders III | Yüksek Lisans Tezi | Yüksek Lisans Tezi | |||
| Seçmeli Ders I | Seçmeli Ders IV | |||||
| Seçmeli Ders II | Lisansüstü Seminer | |||||