×
WEB MAIL TELEFON REHBERİ ÖĞRENCİ BİLGİ SİSTEMİ AÇILAN DERSLER UZAKTAN EĞİTİM KAMPÜSTE YAŞAM KÜTÜPHANE PORTALI ULAŞIM

Matematik-Bilgisayar Bölümü Yüksek Lisans derecesi veren iki program sunmaktadır. Bunlardan biri Matematik Tezsiz Yüksek Lisans Programıdır. Bu program ileri düzeyde çalışmalar yapmak isteyen öğrencileri içinde bulunduğumuz bilgi çağında çeşitli sektörlerin gereksinim duyduğu uzman personel olacak şekilde eğitmek üzere planlanmıştır.

 

Programın uygulanışı ve tamamlanması için gerekli asgari şartlar şu şekildedir:

 

  • Matematik Tezsiz yüksek lisans programını tamamlama süresi en fazla altı yarıyıldır.Tezsiz yüksek lisans programını azami altı yarıyılda başarı ile tamamlayamayanlar, ilgili döneme ait öğrenci katkı payı veya öğrenim ücretlerini ödemek koşulu ile öğrenimlerine devam etmek için kayıt yaptırabilir. Bu durumda, ders ve sınavlara katılma hariç, öğrencilere tanınan diğer haklardan yararlandırılmaksızın öğrencilik statüleri devam eder..
  • Ders Yükümlülükleri:
    • Matematik Tezsiz yüksek lisans programında öğrencitoplamı otuz krediden az olmamak koşuluyla en az on ders ile seminer/proje dersi almalıdır. Bu 10 dersin 2’si aşağıdaki tabloda verilen Zorunlu Dersler olmak üzere kalan 8’i yine aşağıdaki tabloda verilen Seçmeli Derslerdenve/veya Matematik-Bilgisayar Bölümü dışında başka bölümlerin verdiği dersler arasından seçilecektir. Bölüm dışından alınacak derslerin danışman onayından geçmesi zorunludur.
    • Seminer/Proje Dersi:Öğrenciler, seminer/proje dersi kapsamında bir seminer ödevi/projesi hazırlamak ve dersin alındığı yarıyıl sonunda bu ödevi/projeyi sunmak zorundadır. Öğrenciler, dönem seminer/proje dersine Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı tarafından belirtilen yarıyılda kayıt yaptırmak ve yarıyıl sonunda yazılı rapor vermek zorundadır.
    • Ayrıca, Çankaya Üniversitesi Lisansüstü Eğitim – Öğretim Yönetmeliği’nde belirtildiği üzere, öğrenci tezsiz yüksek lisans programında lisans öğrenimi sırasında alınmamış olması koşuluyla, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı’nın önerisi ve Enstitü Yönetim Kurulu kararıyla, en çok üç lisans dersi alabilir.
    • Öğrenci, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı Akademik Kurulunun önerisi ve Enstitü Yönetim Kurulunun kararıyla, izlediği ders yüküne sayılmak üzere, Çankaya Üniversitesi dışındaki üniversitelerden lisansüstü dersler alabilir. Bu derslerin sayısı üçü geçemez.

 

  • Matematik Tezsiz yüksek lisans programında, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı her öğrenci için ders seçiminde danışmanlık yapacak bir öğretim elemanını birinci yarıyılın kayıt döneminde belirler. Öğrencinin alacağı derslerin saptanması ve kayıt işlemleri danışmanınca yürütülür.

 

Zorunlu Dersler
Ders Kodu Ders Adı Kredi Ders İçeriği
MATH 501   Analiz 3 0 3 Rn deki topoloji, Rn de sürekli fonksiyonlar, düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık , türevlenebilirlik ve kapalı fonksiyon teoremi, integral işareti altında türevlenebilirlik, R de Stone- Weierstrass teoremi, ölçüm uzayları, Lebesgue ölçümü ve integral, Lebesgue integrali için yakınsaklık teoremleri,fonksiyon dizilerinde yakınsaklık çeşitleri, çarpım ölçümleri ve Fubini teoremi, Lp uzaylarıve Riesz temsil teoremi, Radon- Nikodym teoremi.
MATH 502   Adi Türevli Denklemler 3 0 3 Temel teori: Başlangıç değer problemleri: doğrusal sistemler: doğrusal homojen ve homojen olmayan sistemler: sabit ve periyodik katsayılı doğrusal sistemler: salınım teorisi: kararlılık: kararlılık ve sınırlılığın tanımları: Lyapunov fonksiyonları: Lyapunov kararlılığı ve kararsızlığı: çekme bölgesi: doğrusal sistemlerin bozulması: denge noktasının kararlılığı: kararlı manifold: periyodik çözümlerin kararlılığı: asimtotik denklik.

 

Seçmeli Dersler (Aşağıdaki derslerden yedisi)
Ders Kodu Ders Adı Kredi Ders İçeriği
MATH 503   Bilimsel Hesaplama I 3 0 3 Gauss yoketme metodu ve varyantları. Doğrusal sistemlerin hassasiyeti. Dik matrisler ve minimum kare problemi. Özdeğerler ve özvektörler. Tekil değer ayrıştırması. Kısmi difreansiyel denklem çözümleri, denklem sistemi çözümleri, zamana bağımlı olay örnekleri ve çözümleri. MATLAB/Java ile uygulamalar.
MATH 506 Cebir 3 0 3 Gruplar: genel özellikler, küme üzerine etkiyen gruplar, Sylow teoremleri, serbest grup, direk çarpım ve toplamlar, halkalar: genel özellikler, değişmeli halkalar, temel ideal bölgeler, tekdeğerli faktorizasyon bölgeleri, Euclid bölgeleri, Noether halkaları, Hilbert teoremi, kesir alanları, yerelleştirme.
MATH 507   Kısmi Türevli Denklemler 3 0 3 Cauchy-Kowalevski teoremi: doğrusal ve yarı doğrusal birinci mertebe denklemler, ikinci mertebeden eliptik, parabolik ve hiperbolik denklemler için varlık ve teklik teoremleri, doğru sorulmuş sorular, Green fonksiyonu.
MATH 510   Uygulamalı Fonksiyonel Analiz 3 0 3 Distribüsyonlar ve Green fonksiyonları,Delta Fonksiyonu,Distribüsyon kuramının temelleri, Distribüsyonların yakınsaklığı,Distribüsyonların integrali,Green fonksiyonunun uygulamaları,Klasik Fourier dönüşümleri, Genelleştirilmiş Fourier dönüşümleri,Banach uzayları ve sabit nokta teoremleri,Büzülme dönüşümü teoremi,Diferansiyel ve integral denklemlerine uygulamalar,Hilbert uzayları,dik açılımlar,normlu uzaylarda sınırlı operatörler, self-adjoint(kendine-eşlek) operatörler için özdeğer problemleri,pozitif operatörler,öz değerler için Rayleigh- Ritz metodu, uygulamalar.
MATH 512   Bilimsel Hesaplama II 3 0 3 İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Hermite interpolasyonu, Şerit interpolasyonu.Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal türev: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integral: Gauss kareleme, Romber integralleme. Kök bulma metodları: İkiye bölme, Newton, Sekant metodları, sabit nokta iterasyonu. MATLAB ile uygulamalar.
MATH 513   Doğrusal Olmayan Dinamik Sistemler 3 0 3 Denge çözümleri, Lyapunov fonksiyonları, Periyodik çözümler, Poincare haritaları, merkez manifoldu, normal formlar, çatallanma.
MATH 514   Kesirli Diferansiyel Denklemlerde Özel Konular 3 0 3 Kesirli türevler ve integraller, Adi kesirli doğrusal denklemler için Cauchy tipinden problemler, Kesirli varlık ve teklik teoremleri, Kesirli Volterra integral denklemlerine indirgeme yöntemi, kesirli birleştirme metodu, MATLAB ile uygulamalar.
MATH 515   Uygulamalı Konveks Analizde Özel Konular 3 0 3 R deki bir aralıkda tanımlı konveks fonksiyonlar, Jensen eşitsizliğinin Integral biçimi, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Konvekslik ve majorlaştırma, karşılaştırılabilir konvekslik, Gamma ve Beta fonksiyonları, özel fonksiyonlarda çarpımsal konvekslik, Banach uzaylarında konvekslik, süreklilik,konveks fonksiyonların türevlenebilirliği, Kısmi diferansiyel denklemlere varyasyonel yaklaşım, Konveks fonksiyonellerde minimum.
MATH 516   Lineer Operatörlerin Specktral Kuramı 3 0 3 Kompakt operatörler, kompakt operatörler Hilbert uzaylarda, Banach cebirleri, normal operatörlerin spectral teoremi, sınırsız operatörleri Hilbert uzaylarda, sınırsız kendine-eşlek operatörlerin spektral teoremi , kendine-eşlek genişletmeleri.
MATH 517   Zaman Skalalarında İleri Dinamik Denklemler 3 0 3 Doğrusal Sistemler, Başlangıç Değer Problemleri, Çözümlerin Varlığı ve Tekliği, Öz Eşlenik Matris Denklemleri, Çözümlerin Asimptotik Davranışı, Salınım Teorisi, Yüksek Basamaktan Doğrusal Dinamik Denklemler, Dinamik Eşitsizlikler, Alt ve Üst Çözümler, Doğrusal Simplektik Dinamik Sistemler, Doğrusal Olmayan Teori.
MATH 519 Fark Denklemleri 3 0 3 The difference calculus, first order equations, linear equations, equations with constant coefficients, equations with variable coefficients, undetermined coefficients method, variation of parameters method, the Z-transform, linear systems, stability theory

 

 

En geç Üçüncü Dönemden İtibaren
MATH 592   Proje

 

 

Ayrıntılı bilgi için Çankaya Üniversitesi Lisansüstü Eğitim-Öğretim Yönetmeliği.

 

 

Örnek Senaryo
  1. Dönem
  1. Dönem
  1. Dönem
  1. Dönem
Zorunlu Ders I Zorunlu Ders III Seçmeli Ders VI
Zorunlu Ders II Seçmeli Ders III Seçmeli Ders VII
Seçmeli Ders I Seçmeli Ders IV Proje
Seçmeli Ders II Seçmeli Ders V