Bu e-Posta adresi istenmeyen posta engelleyicileri tarafından korunuyor. Görüntülemek için JavaScript etkinleştirilmelidir.  

Matematik Tezsiz Yüksek Lisans Programı

 

Matematik-Bilgisayar Bölümü Yüksek Lisans derecesi veren iki program sunmaktadır. Bunlardan biri Matematik Tezsiz Yüksek Lisans Programıdır. Bu program ileri düzeyde çalışmalar yapmak isteyen öğrencileri içinde bulunduğumuz bilgi çağında çeşitli sektörlerin gereksinim duyduğu uzman personel olacak şekilde eğitmek üzere planlanmıştır.

 

Programın uygulanışı ve tamamlanması için gerekli asgari şartlar şu şekildedir:

 

  • Matematik Tezsiz yüksek lisans programını tamamlama süresi en fazla altı yarıyıldır.Tezsiz yüksek lisans programını azami altı yarıyılda başarı ile tamamlayamayanlar, ilgili döneme ait öğrenci katkı payı veya öğrenim ücretlerini ödemek koşulu ile öğrenimlerine devam etmek için kayıt yaptırabilir. Bu durumda, ders ve sınavlara katılma hariç, öğrencilere tanınan diğer haklardan yararlandırılmaksızın öğrencilik statüleri devam eder..
  • Ders Yükümlülükleri:
    • Matematik Tezsiz yüksek lisans programında öğrencitoplamı otuz krediden az olmamak koşuluyla en az on ders ile seminer/proje dersi almalıdır. Bu 10 dersin 3’ü aşağıdaki tabloda verilen Zorunlu Dersler olmak üzere kalan 7’si yine aşağıdaki tabloda verilen Seçmeli Derslerdenve/veya Matematik-Bilgisayar Bölümü dışında başka bölümlerin verdiği dersler arasından seçilecektir. Bölüm dışından alınacak derslerin danışman onayından geçmesi zorunludur.
    • Seminer/Proje Dersi:Öğrenciler, seminer/proje dersi kapsamında bir seminer ödevi/projesi hazırlamak ve dersin alındığı yarıyıl sonunda bu ödevi/projeyi sunmak zorundadır. Öğrenciler, dönem seminer/proje dersine Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı tarafından belirtilen yarıyılda kayıt yaptırmak ve yarıyıl sonunda yazılı rapor vermek zorundadır.
    • Ayrıca, Çankaya Üniversitesi Lisansüstü Eğitim – Öğretim Yönetmeliği’nde belirtildiği üzere, öğrenci tezsiz yüksek lisans programında lisans öğrenimi sırasında alınmamış olması koşuluyla, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı’nın önerisi ve Enstitü Yönetim Kurulu kararıyla, en çok üç lisans dersi alabilir.
    • Öğrenci, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı Akademik Kurulunun önerisi ve Enstitü Yönetim Kurulunun kararıyla, izlediği ders yüküne sayılmak üzere, Çankaya Üniversitesi dışındaki üniversitelerden lisansüstü dersler alabilir. Bu derslerin sayısı üçü geçemez.

 

  • Matematik Tezsiz yüksek lisans programında, Matematik-Bilgisayar Anabilim Dalı her öğrenci için ders seçiminde danışmanlık yapacak bir öğretim elemanını birinci yarıyılın kayıt döneminde belirler. Öğrencinin alacağı derslerin saptanması ve kayıt işlemleri danışmanınca yürütülür.

 

Zorunlu Dersler

Ders Kodu

Ders Adı

Kredi

Ders İçeriği

MCS 501

  Analiz

3 0 3

Rn deki topoloji, Rn de sürekli fonksiyonlar, düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık , türevlenebilirlik ve kapalı fonksiyon teoremi, integral işareti altında türevlenebilirlik, R de Stone- Weierstrass teoremi, ölçüm uzayları, Lebesgue ölçümü ve integral, Lebesgue integrali için yakınsaklık teoremleri,fonksiyon dizilerinde yakınsaklık çeşitleri, çarpım ölçümleri ve Fubini teoremi, Lp uzaylarıve Riesz temsil teoremi, Radon- Nikodym teoremi.

MCS 502

  Adi Türevli Denklemler

3 0 3

Temel teori: Başlangıç değer problemleri: doğrusal sistemler: doğrusal homojen ve homojen olmayan sistemler: sabit ve periyodik katsayılı doğrusal sistemler: salınım teorisi: kararlılık: kararlılık ve sınırlılığın tanımları: Lyapunov fonksiyonları: Lyapunov kararlılığı ve kararsızlığı: çekme bölgesi: doğrusal sistemlerin bozulması: denge noktasının kararlılığı: kararlı manifold: periyodik çözümlerin kararlılığı: asimtotik denklik.

MCS 506

  Cebir

3 0 3

Gruplar: genel özellikler, küme üzerine etkiyen gruplar, Sylow teoremleri, serbest grup, direk çarpım ve toplamlar, halkalar: genel özellikler, değişmeli halkalar, temel ideal bölgeler, tekdeğerli faktorizasyon bölgeleri, Euclid bölgeleri, Noether halkaları, Hilbert teoremi, kesir alanları, yerelleştirme.

 

Seçmeli Dersler (Aşağıdaki derslerden yedisi)

Ders Kodu

Ders Adı

Kredi

Ders İçeriği

MCS 503

  Bilimsel Hesaplama I

3 0 3

Gauss yoketme metodu ve varyantları. Doğrusal sistemlerin hassasiyeti. Dik matrisler ve minimum kare problemi. Özdeğerler ve özvektörler. Tekil değer ayrıştırması. Kısmi difreansiyel denklem çözümleri, denklem sistemi çözümleri, zamana bağımlı olay örnekleri ve çözümleri. MATLAB/Java ile uygulamalar.

MCS 507

  Kısmi Türevli Denklemler

3 0 3

Cauchy-Kowalevski teoremi: doğrusal ve yarı doğrusal birinci mertebe denklemler, ikinci mertebeden eliptik, parabolik ve hiperbolik denklemler için varlık ve teklik teoremleri, doğru sorulmuş sorular, Green fonksiyonu.

MCS 510

  Uygulamalı Fonksiyonel Analiz

3 0 3

Distribüsyonlar ve Green fonksiyonları,Delta Fonksiyonu,Distribüsyon kuramının temelleri, Distribüsyonların yakınsaklığı,Distribüsyonların integrali,Green fonksiyonunun uygulamaları,Klasik Fourier dönüşümleri, Genelleştirilmiş Fourier dönüşümleri,Banach uzayları ve sabit nokta teoremleri,Büzülme dönüşümü teoremi,Diferansiyel ve integral denklemlerine uygulamalar,Hilbert uzayları,dik açılımlar,normlu uzaylarda sınırlı operatörler, self-adjoint(kendine-eşlek) operatörler için özdeğer problemleri,pozitif operatörler,öz değerler için Rayleigh- Ritz metodu, uygulamalar.

MCS 512

  Bilimsel Hesaplama II

3 0 3

İnterpolasyon: Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, Hermite interpolasyonu, Şerit interpolasyonu.Fonksiyonların yaklaşımı. Sayısal türev: Richardson ekstrapolasyonu. Sayısal integral: Gauss kareleme, Romber integralleme. Kök bulma metodları: İkiye bölme, Newton, Sekant metodları, sabit nokta iterasyonu. MATLAB ile uygulamalar.

MCS 513

  Doğrusal Olmayan Dinamik Sistemler

3 0 3

Denge çözümleri, Lyapunov fonksiyonları, Periyodik çözümler, Poincare haritaları, merkez manifoldu, normal formlar, çatallanma.

MCS 514

  Kesirli Diferansiyel Denklemlerde Özel Konular

3 0 3

Kesirli türevler ve integraller, Adi kesirli doğrusal denklemler için Cauchy tipinden problemler, Kesirli varlık ve teklik teoremleri, Kesirli Volterra integral denklemlerine indirgeme yöntemi, kesirli birleştirme metodu, MATLAB ile uygulamalar.

MCS 515

  Uygulamalı Konveks Analizde Özel Konular

3 0 3

R deki bir aralıkda tanımlı konveks fonksiyonlar, Jensen eşitsizliğinin Integral biçimi, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Konvekslik ve majorlaştırma, karşılaştırılabilir konvekslik, Gamma ve Beta fonksiyonları, özel fonksiyonlarda çarpımsal konvekslik, Banach uzaylarında konvekslik, süreklilik,konveks fonksiyonların türevlenebilirliği, Kısmi diferansiyel denklemlere varyasyonel yaklaşım, Konveks fonksiyonellerde minimum.

MCS 516

  Lineer Operatörlerin Specktral Kuramı

3 0 3

Kompakt operatörler, kompakt operatörler Hilbert uzaylarda, Banach cebirleri, normal operatörlerin spectral teoremi, sınırsız operatörleri Hilbert uzaylarda, sınırsız kendine-eşlek operatörlerin spektral teoremi , kendine-eşlek genişletmeleri.

MCS 517

  Zaman Skalalarında İleri Dinamik Denklemler

3 0 3

Doğrusal Sistemler, Başlangıç Değer Problemleri, Çözümlerin Varlığı ve Tekliği, Öz Eşlenik Matris Denklemleri, Çözümlerin Asimptotik Davranışı, Salınım Teorisi, Yüksek Basamaktan Doğrusal Dinamik Denklemler, Dinamik Eşitsizlikler, Alt ve Üst Çözümler, Doğrusal Simplektik Dinamik Sistemler, Doğrusal Olmayan Teori.

MCS 519

Fark Denklemleri

3 0 3

The difference calculus, first order equations, linear equations, equations with constant coefficients, equations with variable coefficients, undetermined coefficients method, variation of parameters method, the Z-transform, linear systems, stability theory

 

 

En geç Üçüncü Dönemden İtibaren

MCS 592

  Proje

-

 

 

Ayrıntılı bilgi için Çankaya Üniversitesi Lisansüstü Eğitim-Öğretim Yönetmeliği.

 

 

Örnek Senaryo

  1. Dönem

 

  1. Dönem

 

  1. Dönem

 

  1. Dönem

 

 

 

 

 

 

 

Zorunlu Ders I

 

Zorunlu Ders III

 

Seçmeli Ders VI

 

 

Zorunlu Ders II

 

Seçmeli Ders III

 

Seçmeli Ders VII

 

 

Seçmeli Ders I

 

Seçmeli Ders IV

 

Proje

 

 

Seçmeli Ders II

 

Seçmeli Ders V